contoh soal kelas 4 semesetr 2 mtk

Menguasai Matematika Kelas 4 Semester 2: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal

Matematika seringkali menjadi mata pelajaran yang menantang sekaligus menarik bagi siswa kelas 4. Memasuki semester kedua, materi yang diajarkan biasanya semakin mendalam dan membutuhkan pemahaman konsep yang lebih kuat. Agar para siswa dapat siap menghadapi ujian dan merasa percaya diri dalam menyelesaikan soal-soal matematika, penting untuk memahami berbagai jenis soal yang mungkin muncul.

Artikel ini akan membahas secara mendalam contoh-contoh soal matematika untuk kelas 4 semester 2, mencakup berbagai topik penting. Kita akan menguraikan setiap topik, memberikan penjelasan singkat, dan menyajikan berbagai variasi soal beserta pembahasannya. Dengan panduan ini, diharapkan siswa dapat berlatih secara efektif dan meningkatkan kemampuan mereka.

Topik Utama Matematika Kelas 4 Semester 2

Secara umum, materi matematika kelas 4 semester 2 berfokus pada beberapa area kunci, di antaranya:

Pecahan: Memahami pecahan lebih lanjut, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perbandingan pecahan.
Bilangan Desimal: Mengenal bilangan desimal, mengubahnya ke bentuk pecahan, dan sebaliknya, serta melakukan operasi hitung dasar pada bilangan desimal.
Pengukuran: Melanjutkan pemahaman tentang pengukuran panjang, berat, waktu, dan volume, serta mengonversi antar satuan.
Bangun Datar: Menganalisis sifat-sifat bangun datar seperti persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, dan menghitung luas serta kelilingnya.
Statistika Sederhana: Membaca dan menafsirkan data dalam bentuk tabel dan diagram batang.

Mari kita bedah setiap topik dengan contoh soal dan pembahasannya.

1. Pecahan: Lebih Dalam dan Bervariasi

Pada semester 2, pemahaman tentang pecahan diperdalam. Siswa tidak hanya mengenal pecahan biasa, tetapi juga pecahan campuran, pecahan senilai, dan bagaimana membandingkan serta mengoperasikan pecahan.

Konsep Penting:

Pecahan Senilai: Pecahan yang memiliki nilai yang sama meskipun angka pembilang dan penyebutnya berbeda.
Penyederhanaan Pecahan: Mengubah pecahan menjadi bentuk paling sederhana dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) keduanya.
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan: Dilakukan jika penyebutnya sama. Jika penyebutnya berbeda, samakan penyebutnya terlebih dahulu dengan mencari KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).
Perkalian Pecahan: Pembilang dikalikan pembilang, penyebut dikalikan penyebut.
Pembagian Pecahan: Pecahan kedua dibalik (menjadi pecahan baru dengan pembilang menjadi penyebut dan sebaliknya), kemudian dikalikan dengan pecahan pertama.

Contoh Soal 1 (Pecahan Senilai dan Penyederhanaan):

a. Tentukan tiga pecahan senilai dengan $frac23$!
b. Sederhanakan pecahan $frac1824$ ke bentuk paling sederhana!

Pembahasan:

a. Untuk mencari pecahan senilai, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama (selain 0).

$frac23 times frac22 = frac46$
$frac23 times frac33 = frac69$
$frac23 times frac44 = frac812$
Jadi, tiga pecahan senilai dengan $frac23$ adalah $frac46$, $frac69$, dan $frac812$.

b. Untuk menyederhanakan $frac1824$, kita cari FPB dari 18 dan 24.

Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
FPB dari 18 dan 24 adalah 6.
Sekarang, bagi pembilang dan penyebut dengan 6:
$frac18 div 624 div 6 = frac34$
Jadi, bentuk paling sederhana dari $frac1824$ adalah $frac34$.

Contoh Soal 2 (Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan):

a. Hitunglah: $frac14 + frac25$
b. Hitunglah: $frac37 – frac12$

Pembahasan:

a. Penyebutnya berbeda (4 dan 5). Cari KPK dari 4 dan 5, yaitu 20.

$frac14 = frac1 times 54 times 5 = frac520$
$frac25 = frac2 times 45 times 4 = frac820$
Sekarang jumlahkan:
$frac520 + frac820 = frac5+820 = frac1320$

b. Penyebutnya berbeda (7 dan 2). Cari KPK dari 7 dan 2, yaitu 14.

$frac37 = frac3 times 27 times 2 = frac614$
$frac12 = frac1 times 72 times 7 = frac714$
Sekarang kurangkan:
$frac614 – frac714 = frac6-714 = frac-114$. Catatan: Dalam konteks soal kelas 4, biasanya hasilnya positif. Mungkin ada kesalahan ketik pada soal atau dimaksudkan untuk latihan konsep. Jika soal dimaksudkan agar hasilnya positif, angka $frac37$ bisa diganti dengan angka yang lebih besar, misalnya $frac57$. Namun, kita tetap membahas sesuai soal yang diberikan. Jika soalnya adalah $frac57 – frac12$, maka hasilnya adalah $frac1014 – frac714 = frac314$.

READ Menguasai Seni Kapitalisasi: Panduan Lengkap Mengubah Huruf Depan Besar di Microsoft Word (1.200 Kata)

Contoh Soal 3 (Perkalian dan Pembagian Pecahan):

a. Hitunglah: $frac34 times frac23$
b. Hitunglah: $frac12 div frac35$

Pembahasan:

a. Pembilang dikalikan pembilang, penyebut dikalikan penyebut:

$frac3 times 24 times 3 = frac612$
Disederhanakan menjadi:
$frac6 div 612 div 6 = frac12$

b. Pecahan kedua dibalik, lalu dikalikan:

$frac12 div frac35 = frac12 times frac53$
$frac1 times 52 times 3 = frac56$

2. Bilangan Desimal: Jembatan ke Angka yang Lebih Tepat

Bilangan desimal adalah cara lain untuk merepresentasikan pecahan, terutama yang memiliki penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya. Semester ini, siswa akan belajar mengubah bentuk pecahan ke desimal dan sebaliknya, serta operasi hitung dasar.

Konsep Penting:

Hubungan Pecahan dan Desimal: Pecahan dengan penyebut 10 dapat ditulis sebagai desimal satu angka di belakang koma. Pecahan dengan penyebut 100 ditulis sebagai desimal dua angka di belakang koma, dan seterusnya.
Penjumlahan dan Pengurangan Desimal: Luruskan koma desimal saat menjumlahkan atau mengurangkan.
Perkalian Desimal: Kalikan angka seperti biasa, lalu tentukan letak koma desimal pada hasil akhir (jumlah total angka di belakang koma dari kedua bilangan yang dikalikan).
Pembagian Desimal: Jika pembagi adalah desimal, ubah menjadi bilangan bulat dengan mengalikan pembagi dan yang dibagi dengan pangkat 10 yang sesuai.

Contoh Soal 4 (Mengubah Pecahan ke Desimal dan Sebaliknya):

a. Ubahlah pecahan $frac310$ menjadi bilangan desimal!
b. Ubahlah bilangan desimal $0.45$ menjadi pecahan biasa!
c. Ubahlah pecahan campuran $1frac12$ menjadi bilangan desimal!

Pembahasan:

a. Karena penyebutnya 10, maka akan ada satu angka di belakang koma. Angka pembilangnya (3) menjadi angka di belakang koma.

$frac310 = 0.3$

b. Angka 5 berada di posisi perseratusan (dua angka di belakang koma). Maka, bilangan desimal $0.45$ sama dengan $frac45100$. Pecahan ini dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya (yaitu 5):

$frac45 div 5100 div 5 = frac920$
Jadi, $0.45 = frac45100 = frac920$.

c. Ubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa terlebih dahulu: $1frac12 = frac(1 times 2) + 12 = frac32$.
Sekarang, ubah $frac32$ menjadi desimal. Kita bisa membuat penyebutnya menjadi 10 dengan mengalikan 5:

$frac32 = frac3 times 52 times 5 = frac1510 = 1.5$
Atau, langsung dibagi: $3 div 2 = 1.5$.

Contoh Soal 5 (Operasi Hitung Desimal):

a. Hitunglah: $3.45 + 1.7$
b. Hitunglah: $8.9 – 2.35$
c. Hitunglah: $2.5 times 0.4$
d. Hitunglah: $1.2 div 0.3$

Pembahasan:

a. Luruskan koma desimal:

      3.45
    + 1.70  (tambahkan 0 agar sejajar)
    ------
      5.15

b. Luruskan koma desimal:

      8.90  (tambahkan 0 agar sejajar)
    - 2.35
    ------
      6.55

c. Kalikan seperti biasa: $25 times 4 = 100$.
Jumlah angka di belakang koma pada $2.5$ adalah 1.
Jumlah angka di belakang koma pada $0.4$ adalah 1.
Total angka di belakang koma adalah $1 + 1 = 2$.
Jadi, hasil $2.5 times 0.4$ adalah $100$, dengan 2 angka di belakang koma, menjadi $1.00$ atau $1$.

d. Ubah pembagi (0.3) menjadi bilangan bulat. Kalikan pembagi dan yang dibagi dengan 10:

$1.2 div 0.3 = (1.2 times 10) div (0.3 times 10) = 12 div 3 = 4$.

READ Panduan Lengkap: Download Kisi-Kisi Soal Kelas 3 Tema 5 untuk Persiapan Ujian yang Maksimal

3. Pengukuran: Satuan yang Lebih Akurat

Di semester kedua, siswa akan diperkenalkan pada konversi satuan pengukuran yang lebih kompleks dan penerapannya dalam soal cerita.

Konsep Penting:

Satuan Panjang: mm, cm, dm, m, km. Urutannya dari terkecil ke terbesar adalah mm, cm, dm, m, km. Turun satu tangga dikali 10, naik satu tangga dibagi 10.
Satuan Berat: mg, g, kg, ton. Urutannya sama seperti panjang.
Satuan Waktu: detik, menit, jam, hari, minggu, bulan, tahun.
Satuan Volume: mL, L.
Konversi Satuan: Memahami bagaimana mengubah satu satuan ke satuan lainnya.

Contoh Soal 6 (Konversi Satuan Panjang):

a. $250$ cm = …… m
b. $3.5$ km = …… m
c. $1$ m $25$ cm = …… cm

Pembahasan:

a. Dari cm ke m naik 2 tangga (cm ke dm, dm ke m). Jadi dibagi 100.

$250 div 100 = 2.5$ m.

b. Dari km ke m turun 3 tangga (km ke hm, hm ke dam, dam ke m). Jadi dikali 1000.

$3.5 times 1000 = 3500$ m.

c. Ubah dulu satuan m ke cm, lalu tambahkan dengan cm yang sudah ada.

$1$ m = $100$ cm.
Jadi, $1$ m $25$ cm = $100$ cm + $25$ cm = $125$ cm.

Contoh Soal 7 (Konversi Satuan Waktu):

a. $120$ menit = …… jam
b. $2$ jam $30$ menit = …… menit

Pembahasan:

a. 1 jam = 60 menit. Untuk mengubah menit ke jam, dibagi 60.

$120 div 60 = 2$ jam.

b. Ubah jam ke menit, lalu tambahkan dengan menit yang sudah ada.

$2$ jam = $2 times 60$ menit = $120$ menit.
Jadi, $2$ jam $30$ menit = $120$ menit + $30$ menit = $150$ menit.

4. Bangun Datar: Mengenal Bentuk dan Ukurannya

Semester ini akan lebih fokus pada perhitungan luas dan keliling bangun datar yang lebih umum seperti persegi, persegi panjang, segitiga, dan lingkaran.

Konsep Penting:

Persegi: Sisi-sisinya sama panjang.
- Keliling: $4 times s$
- Luas: $s times s$
Persegi Panjang: Sisi berhadapan sama panjang.
- Keliling: $2 times (p + l)$
- Luas: $p times l$
Segitiga: Memiliki tiga sisi. Luas segitiga siku-siku (atau setengah dari persegi panjang) adalah $frac12 times alas times tinggi$.
Lingkaran: Memiliki jari-jari (r) dan diameter (d = 2r). Nilai $pi$ (pi) kira-kira $3.14$ atau $frac227$.
- Keliling: $2 times pi times r$ atau $pi times d$
- Luas: $pi times r times r$

Contoh Soal 8 (Keliling dan Luas Persegi Panjang):

Sebuah kebun berbentuk persegi panjang memiliki panjang $15$ meter dan lebar $8$ meter.
a. Berapakah keliling kebun tersebut?
b. Berapakah luas kebun tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

Panjang (p) = $15$ m
Lebar (l) = $8$ m

a. Keliling persegi panjang = $2 times (p + l)$

Keliling = $2 times (15 text m + 8 text m)$
Keliling = $2 times 23 text m$
Keliling = $46$ m

b. Luas persegi panjang = $p times l$

Luas = $15 text m times 8 text m$
Luas = $120$ m$^2$ (meter persegi)

Contoh Soal 9 (Luas Segitiga):

Sebuah segitiga memiliki alas $12$ cm dan tinggi $10$ cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:

Alas (a) = $12$ cm
Tinggi (t) = $10$ cm

Luas segitiga = $frac12 times alas times tinggi$

Luas = $frac12 times 12 text cm times 10 text cm$
Luas = $6 text cm times 10 text cm$
Luas = $60$ cm$^2$ (sentimeter persegi)

Contoh Soal 10 (Keliling dan Luas Lingkaran):

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari $7$ cm. Gunakan $pi approx frac227$.
a. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
b. Berapakah luas lingkaran tersebut?

READ Menguasai Seni Tipografi Vertikal di Microsoft Word: Panduan Lengkap

Pembahasan:

Diketahui:

Jari-jari (r) = $7$ cm
$pi approx frac227$

a. Keliling lingkaran = $2 times pi times r$

Keliling = $2 times frac227 times 7 text cm$
Keliling = $2 times 22 text cm$ (karena 7 dan 7 bisa dicoret)
Keliling = $44$ cm

b. Luas lingkaran = $pi times r times r$

Luas = $frac227 times 7 text cm times 7 text cm$
Luas = $22 times 1 text cm times 7 text cm$ (karena 7 dan 7 bisa dicoret)
Luas = $22 times 7 text cm^2$
Luas = $154$ cm$^2$ (sentimeter persegi)

5. Statistika Sederhana: Membaca Data

Pada tingkat kelas 4, statistika sederhana biasanya melibatkan membaca dan menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk tabel dan diagram batang.

Konsep Penting:

Tabel: Cara penyajian data yang terstruktur dalam baris dan kolom.
Diagram Batang: Visualisasi data menggunakan batang-batang persegi panjang, di mana panjang atau tinggi batang mewakili nilai data. Sumbu horizontal (sumbu x) biasanya menunjukkan kategori, dan sumbu vertikal (sumbu y) menunjukkan frekuensi atau jumlah.

Contoh Soal 11 (Membaca Tabel):

Perhatikan tabel berikut yang menunjukkan jumlah siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di SD Maju:

Ekstrakurikuler	Jumlah Siswa
Pramuka	25
PMR	20
Tari	15
Sepak Bola	30
Musik	18

Jawablah pertanyaan berikut:
a. Ekstrakurikuler mana yang paling banyak diminati?
b. Berapa jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler Pramuka dan Musik?
c. Berapa selisih jumlah siswa yang mengikuti Sepak Bola dan Tari?

Pembahasan:

a. Lihat kolom "Jumlah Siswa". Angka terbesar adalah 30, yang berarti ekstrakurikuler Sepak Bola paling banyak diminati.

b. Jumlah siswa Pramuka = 25. Jumlah siswa Musik = 18.

Total = $25 + 18 = 43$ siswa.

c. Jumlah siswa Sepak Bola = 30. Jumlah siswa Tari = 15.

Selisih = $30 – 15 = 15$ siswa.

Contoh Soal 12 (Membaca Diagram Batang):

Perhatikan diagram batang berikut yang menunjukkan nilai ulangan matematika siswa kelas 4:

(Bayangkan sebuah diagram batang di sini dengan sumbu x: Nilai (misal: 60, 70, 80, 90, 100) dan sumbu y: Jumlah Siswa. Batang untuk nilai 60 mencapai 4, nilai 70 mencapai 7, nilai 80 mencapai 10, nilai 90 mencapai 6, nilai 100 mencapai 3.)

Jawablah pertanyaan berikut berdasarkan diagram batang tersebut:
a. Berapa banyak siswa yang mendapatkan nilai 80?
b. Nilai berapakah yang paling sedikit diperoleh siswa?
c. Berapa jumlah total siswa kelas 4 yang mengikuti ulangan?

Pembahasan:

a. Lihat batang yang menunjukkan nilai 80 pada sumbu x. Tinggi batang tersebut menunjukkan jumlah siswa, yaitu 10 siswa.

b. Cari batang yang paling pendek. Batang untuk nilai 100 adalah yang paling pendek, menunjukkan hanya 3 siswa yang mendapatkannya. Jadi, nilai 100 adalah nilai yang paling sedikit diperoleh siswa.

c. Jumlahkan jumlah siswa dari setiap batang:

Nilai 60: 4 siswa
Nilai 70: 7 siswa
Nilai 80: 10 siswa
Nilai 90: 6 siswa
Nilai 100: 3 siswa
Total = $4 + 7 + 10 + 6 + 3 = 30$ siswa.

Penutup

Menguasai materi matematika kelas 4 semester 2 membutuhkan pemahaman konsep yang baik dan latihan yang konsisten. Dengan memahami berbagai jenis soal yang telah dibahas di atas, siswa diharapkan dapat lebih siap menghadapi tantangan belajar matematika. Ingatlah bahwa kunci keberhasilan adalah dengan terus berlatih, tidak takut bertanya, dan selalu berusaha memahami alasan di balik setiap langkah penyelesaian soal. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat menjadi panduan yang berharga bagi para siswa kelas 4!